1-Introducción a la estadística y al análisis de datos.
Panorama general: estadística inferencial, muestras, poblaciones y el papel de la probabilidad.
Procedimientos de muestreo: recolección de datos.
Medidas de posición: la media y la mediana de una muestra.
Medidas de variabilidad.
Datos discretos y continuos.
Modelado estadístico, inspección científica y diagnósticos gráficos.
Tipos generales de estudios estadísticos: diseño experimental, estudio observacional y estudio retrospectivo.
2- Probabilidad.
Espacio muestral.
Eventos.
Conteo de puntos muestrales.
Probabilidad de un evento.
Reglas aditivas.
Probabilidad condicional, independencia y regla del producto.
Regla de Bayes.
Posibles riesgos y errores conceptuales: relacion con el material de otros capítulos.
3- Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad.
Concepto de variable aleatoria.
Distribuciones discretas de probabilidad.
Distribuciones de probabilidad continua.
Distribuciones de probabilidad conjunta.
Posibles riesgos y errores conceptuales: relacion con el material de otros capítulos.
4- Esperanza matemática.
Media de una variable aleatoria.
Varianza y covarianza de variables aleatorias.
Medias y varianzas de combinaciones lineales de variables aleatorias.
Teorema de Chebyshev.
5- Algunas distribuciones de probabilidad discreta.
Introducción y motivación.
Distribuciones binomial y multinomial.
Distribución hipergeométrica.
Distribuciones binomial negativa y geométrica.
Distribución de Poisson y proceso de Poisson.
6- Algunas distribuciones continuas de probabilidad.
Distribución uniforme continua.
Distribución normal.
Areas bajo la curva normal.
Aplicaciones de la distribución normal.
Aproximación normal a la binomial.
Distribuciones gamma y exponencial.
Distribución chi cuadrada.
Distribución beta.
Distribución logarítmica normal o lognormal.
Distribución de Weibull.
7- Funciones de variables aleatorias.
Introducción.
Transformaciones de variables.
Momentos y funciones generadoras de momentos.
8- Distribuciones de muestreo fundamentales y descripciones de datos.
Muestreo aleatorio.
Algunos estadísticos importantes.
Distribuciones muestrales.
Distribución muestral de medias y el teorema del limite central.
Distribución muestral de S2.
Distribución t.
Distribución F.
Graficas de cuantiles y de probabilidad.
9- Problemas de estimación de una y dos muestras.
Introducción.
Estadística inferencial.
Métodos clásicos de estimación.
Una sola muestra: estimación de la media.
Erros estándar de una estimación puntual.
Intervalos de predicción.
Limites de tolerancia.
Dos muestras: estimación de la diferencia entre dos medias.
Observaciones pareadas.
Una sola muestra: estimación de una proporción.
Dos muestras: estimación de la diferencia entre dos muestras.
Estimación de la varianza.
Estimación de la proporción de dos varianzas.
Estimación de máxima verosimilitud.
10-Prueba de hipótesis de una y dos muestras.
Hipótesis estadísticas.
Prueba de una hipótesis estadística.
Uso de los valores P para la toma de decisiones en la prueba de hipótesis.
Pruebas sobre una sola media.
Pruebas sobre dos medias.
Elección del tamaño de la muestra.
Prueba sobre una sola proporción.
Pruebas sobre dos proporciones.
Pruebas de una y dos muestras referentes a las varianzas.
Prueba de bondad de ajuste.
Prueba de independencia.
Prueba de homogeneidad.
11- Regresión lineal simple y correlación.
Introducción a la regresión lineal.
Modelo de regresión lineal simple.
Mínimos cuadrados y el modelo de ajuste.
Propiedades de los estimadores de mínimos cuadrados.
Interferencias relacionadas con los coeficientes de regresión.
Predicción.
Elección de un modelo de regresión.
Enfoque de análisis de varianza.
Prueba de linealidad de la regresión: datos con observaciones repetidas.
Gráficas de datos y transformaciones.
Estudio de caso de regresión lineal simple.
Correlación.
12- Regresión lineal múltiple y ciertos modelos de regresión no lineal.
Introducción.
Estimación de los coeficientes.
Modelo de regresión lineal utilizando matrices.
Propiedades de los estimadores de mínimos cuadrados.
Interferencias en la regresión lineal múltiple.
Elección de un modelo ajustado mediante pruebas de hipótesis.
Caso especial de ortogonalidad (opcional).
Variables categóricas o indicadoras.
Métodos secuenciales para la selección de modelos.
Estudio de los residuos y violación de las suposiciones.
Validación cruzada, Cp y otros criterios de selección de modelos.
Modelos no lineales especiales para condiciones no ideales.
13-Experimentos de un solo factor: generalidades.
Técnica del análisis de la varianza.
Estrategia de diseño experimental.
Análisis de varianza de una vía: diseño completamente aleatorizado (ANOVA de un factor).
Pruebas de igualdad de varias varianzas.
Comparaciones de un solo grado de libertad.
Comparaciones múltiples.
Comparación de un conjunto de tratamientos en bloques.
Diseños de bloques completos al azar.
Métodos gráficos y verificación de modelos.
Transformaciones de datos en el análisis de varianza.
Modelos de efectos aleatorios.
Estudio de caso.
14- Experimentos factoriales (dos o mas factores).
Introducción.
Interacción en el experimento de dos factores.
Experimentos de tres factores.
Experimentos factoriales para efectos aleatorios y modelos mixtos.
15- Experimentos factoriales 2k y fracciones.
Introducción.
El factorial 2k: calculo de efectos y análisis de varianza.
Experimento factorial 2k sin réplica.
Experimentos factoriales en un contexto de regresión.
El diseño ortogonal.
Experimentos factoriales fraccionados.
Análisis de experimentos factoriales fraccionados.
Diseños de fracciones superiores y de cribado.
Construcción de diseños de resolución III y IV con 8, 16 y 32 puntos de diseño.
Otros diseños de resolución III de dos niveles, los diseños de Plackett-Burman.
Introducción a la metodología de superficie de respuesta.
Diseño robusto de parámetros.
16- Estadística no paramétrica.
Pruebas no paramétricas.
Prueba de rango con signo.
Prueba de suma de rangos de Wilcoxon.
Prueba de Kruskal-Wallis.
Pruebas de rachas.
Limites de tolerancia.
Coeficiente de correlación de rango.
17- Control estadístico de calidad.
Introducción.
Naturaleza de los limites de control.
Propósitos de la grafica de control.
Gráficas de control para variables.
Gráficas de control para atributos.
Gráficas de control de cusum.
18- Estadística Bayesiana.
Conceptos bayesianos.
Interferencias bayesianas.
Estimados de Bayes utilizando el marco de la teoría de decisión.