Matemática 2 para arquitectura / Adriana N. Poco, Edith Susana Pintos

Contiene:
Contiene:
I. Conceptos previos. Incrementos de la variable y de la función. Cociente incremental. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de la derivada. La función derivada. Derivadas de funciones elementales. Derivadas de funciones compuestas. Método de la derivada logarítmica. Derivadas de orden superior. Derivadas de las funciones implícitas. Diferencial de una función: Definición e interpretación geométrica. Interpretación geométrica de la diferencial.
II. Recta tangente y normal a una curva. Ecuación de la recta tangente y normal a una curva. Análisis del crecimiento de una función según el signo de su derivada primera. Extremos relativos, definición y condiciones de existencia. Criterios para determinar extremos locales:
1. Estudio de los valores de la función.
2. Variación del signo de la derivada primera.
3. Signo de la derivada segunda.
Concavidad, convexidad y puntos de inflexión: definiciones y condiciones de existencia. Regla de L' Hospital. Límites indeterminados.
III. Concepto de integral indefinida primitiva de una función. Propiedades de la integral indefinida. Métodos elementales de integración. Integrales inmediatas. Integrales por sustitución. Integración por partes. Integral definida-Äreas de recintos planos. Regla de Barrow. Propiedades de la integral definida. Aplicaciones de la integral definida para la determinación de: Momentos estáticos; coordenadas del baricentro de figuras planas.
IV. Ecuaciones lineales. Sistema de ecuaciones lineales. Clasificación de un sistema lineal. Sistema lineal de dos incógnitas y dos ecuaciones. Método de igualación. Método de sustitución. Sistemas de ecuaciones equivalentes. Regla de Crámer. Sistema con tres incógnitas y tres ecuaciones. Resolución matricial. Operaciones elementales. Método de Gauss y método de Gauss-Jordan. Algoritmo de Gauss-Jordan. Rango de una matriz. Compatibilidad de un sistema de ecuaciones lineales.
V. Gráfica de una ecuación y lugares geométricos. Gráfica de una ecuación. Intersecciones con los ejes coordenados. Simetría. Extensión de una curva. Asíntotas. Determinación de la ecuación. Transformación de coordenadas. Superficie cónica y curvas cónicas. Circunferencia. Elipse. Hipérbola. Parábola.
Bibliografía